Rovnice s filozofickým přesahem
Matematikům a fyzikům se často stává, že něco objeví nebo spočítají a pak se dlouho (často celá staletí) dohadují co to vlastně znamená. Nebo je jim naopak celá staletí jedno, že mimo jejich úzkou
komunitu na to koukají s otevřenou hubou. Někdy je problém v mnoha možných interpretacích (jako u kvantové teorie), jindy to ani vědecký rozum jiných vědeckých oborů nebere.
Einsteinovu slavnou rovnici zná každý. Méně lidí už ví, že rychlost světa je dána vlastnostmi vakua - permitivitou a permeabilitou. Je zajímavé, že vakuum vůbec nějaké vlastnosti má.
A je dvojnásob zajímavé, že tedy tyto vlastnosti vakua určují, kolik (klidové) energie hmota obsahuje. Mohou být tedy i jiná vakua než to "naše".
Současná kosmologie tvrdí, že se těsně po Velkém třesku vesmír nafouknul tzv. inflací asi 10^26 krát. Jak se to dalo udělat bez změny vlastností vakua a tedy i rychlosti světla v tom vakuu je mi záhadou.
Alfa, pojmenovaná jako konstanta jemné struktury je jedna z největších záhad fyziky. Mnohokrát se objevuje v rovnicích kvantové mechaniky a elektrodynamiky aniž by bylo jasné, co přesně
reprezentuje. Sama je bezrozměrná, ale svazuje několik základních fyzikálních konstant našeho vesmíru.
Eulerova formule ukazuje, že běžné představy o tom co je a není možné jsou vlastně jen silou zvyku a pro vesmír pramálo znamenají. Imaginární mocnina kladného čísla je záporné reálné číslo, hm.
Opačnou cestou je samozřejmě "i" coby odmocnina z -1.
Vlnová funkce jenž je řešením Schrödingerovy rovnice má pro výskyt částice v reálném (jakože našem 3D) prostoru ryze imaginární řešení.
Z Wiki: Schrödingerova rovnice určuje chování vlnové funkce, avšak neurčuje, co vlastně vlnová funkce je (!!!). Interpretaci vlnové funkce jako amplitudy pravděpodobnosti předložil v roce 1926 Max Born.
Jsou však i jiné interpretace kvantové mechaniky.
Feigenbaumova konstanta
Vyjadřuje (zjednodušeně řečeno), že velmi široká skupina jevů (biologických, fyzikálních, ekonomických, logistických, společenských...) přechází z uspořádaného stavu do chaosu stejnou "rychlostí zdvojnásobení
chaosu" kterou vyjadřuje právě tato konstanta. Proč nemá "příroda" větší fantazii? Zřejmě proto, že ve své skutečné podstatě se tyto jevy liší stejně málo jako červené a modré světlo.
Princip minimální akce (aka Hamiltonův princip)
Vyjadřuje, že ze všech možných pohybových rovnic v nějakém systému (nemusí být jen mechanický) příroda pro daný přechod z 1 do 2 zvolí ty, při nichž bude docházet k nejmenšímu celkovému "trejdu" potenciální a
kinetické energie. Pro mechanický systém z toho samozřejmě stejně vypadnou Newtonovy zákony stejné jako ty odvozené s pomocí zákonů zachování hybnosti a energie. Pro jiné by se tedy nezachovávala "naše" hybnost
a energie. Ale třeba by se zase zachovávalo něco jiného co se "u nás" nezachovává. Je to tedy stejně tak volba rovnic naším vesmírem jako volba vesmíru našimi rovnicemi.
Ramanujanova sumace
Ramanujan vymyslel, že když se zjevně divergentní suma s nekonečným součtem zapíše jako součet několika speciálních sum a s nimi se provedou výpočty využívající paradoxů nekonečna, vyjde jako suma konečné číslo.
Překvapivě to má matematická i fyzikální využití, pro řadu vědců samozřejmě velmi sporná. Zřejmě se takto jeden matematický hřích vytlouká druhým.
Existují ale i naopak zdánlivě prosté problémy, které se už celá staletí vzpírají vědeckému vyřešení. Např. Goldbachova domněnka z roku 1742, že každé sudé číslo větší než 2 je součtem dvou prvočísel. Nebo 3x+1 teorém.
Možná jsou lidské mozky s určitým druhem problémů (zejména problémů s prvočísly) nekompatibilní.
Zpět na úvodní stránku